1 ) Dois ônibus partem de uma rodoviária no mesmo dia. O primeiro parte de 8 em 8 dias, o segundo de 20 em 20 dias. Depois de quantos dias, eles partirão juntos novamente?
Resposta:
m(8) = {0,8,16,24,32,40,48,56,64,...}
m(20)= {0,20,40,60,80,100,120,...}
multipos comuns(8,20)= {0,40,...}
m.m.c(8,20)= 40
8,20|2
4,10|2
2,5 |2
1,5 |5
1,1 logo o m.m.c(8,20) = 2³ x 5 = 402 ) Decomponha em fatores primos os números:
a) 36 = 2². 3²
b)250 = 2. 5³
c) 500= 2².5³
3 ) Determine o máximo divisor comum (m.d.c.) entre 30 e 24:
Resposta:
D(30) = {1,2,3,5,6,10,15,30}
D(24)= {1,2,3,4,6,8,12,24}
Divisor comum de (30,24)={ 1,2,3,6}
Máximo divisor comum(30,24) = 64 ) Determine o mínimo múltiplo comum (m.m.c.), entre 3, 8 e 10:
Resposta:
M(3)={ 0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,...120,...}
M(8)={0,8,16,24,32,40,48,56,64,72,80,...120...}
M(10)={ 0,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110,120,..}
Múltiplo comum de (3,8,10) ={0,120}
m.m.c(3,8,10) =120 3,8,10|2
3, 4, 5 | 2
3, 2, 5 |2
3, 1,5 | 3
1, 1, 5 |5
1, 1, 1 logo o m.m.c (3,8,10) = 2³ x 3 x 5 = 120
5 ) A forma fatorada de um número natural é: 2³ x 3 x 5². Qual é esse número natural?
O número natural procurado é : 8 x 3 x 25 = 600
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